Membuat Translasi, Skala dan Rotasi

Translasi 
Diketahui titik kordinat  A(10,10), B(30,10), dan C(10,30) dengan translasi vektor (10,20)
langkah - langkah dengan mencari A', B' dan C' :

Titik A (10, 10)

X’= X + tX

    = 10 + 10 =20

Y’= Y + tY

    = 10 + 20 = 30

Hasil translasi titik A’ (20, 30)

Titik B (30, 10)

X’= X + tX

    = 30 + 10 =40

Y’= Y + tY

    = 10 + 20 = 30

Hasil translasi titik B’ (40, 30)

Titik C (10, 30)

X’= X + tX

    = 10 + 10 =20

Y’= Y + tY

    = 30 + 20 = 50

Hasil translasi titik C’ (20, 50)

Listing dalam Processing :

void setup()

{

  size(200,200);

  background (255);

  noStroke();

  fill(70);

  triangle(10, 10, 30, 10, 10, 30);

  fill(50,50,115,90);

  pushMatrix();

  translate(10,20);

  triangle(20, 30, 40, 30, 20, 50);

  popMatrix();

}

hasil tampilan dari listing diatas :

Skala

Diketahui titik kordinat A(10,10),

B(30,10), C(30,20), D(10,20) dengan skala faktor (3,2) 

cari A', B',C' dan D' :

Titik A (10, 10)

X’= X . sX

    = 10 . 3 =30

Y’= Y . sY

    = 10 . 2 = 20

Hasil skala titik A’ (30, 20)

Titik B (30, 10)

X’= X . sX

    = 30 . 3 =90

Y’= Y . sY

    = 10 . 2 = 20

Hasil skala titik B’ (90, 20)

Titik C (30, 20)

X’= X . sX

    = 30 . 3 =90

Y’= Y . sY

    = 20 . 2 = 40

Hasil skala titik C’ (90, 40)

Titik D (10, 20)

X’= X . sX

    = 10 . 3 =30

Y’= Y . sY

    = 20 . 2 = 40

Hasil skala titik D’ (30, 40)

Listing dalam Processing : 

void setup()

{

  size (400,300);

  background (255);

  stroke(100);

  fill(80);

  quad(10, 10, 30, 10, 30, 20, 10, 20);

  stroke(1);

  pushMatrix();

  scale(3.2);

  fill(70);

  quad(30, 20, 90, 20, 90, 40, 30, 40);

  popMatrix();

}

hasil tampilan dari listing diatas :

Rotasi

Diketahui titik kordinat A(10,10), B(30,10), dan C(10,30) dengan sudut rotasi 30 derajat dan sudut cartesian (10,10)

langkah - langkah :

Titik A (10, 10)

X’= Xp + (X - Xp) cos(300) - (Y-Yp) sin(300)

    = 10 + (10 – 10) 0,9 – (10 – 10) 0,5

    = 10 + 0 – 0 = 10

Y’= Yp + (X-Xp) sin(300) + (Y-Yp) cos(300)

    = 10 + (10 – 10) 0,5 + (10 – 10) 0,9

    = 10 + 0 – 0 = 10

Hasil rotasi titik A’ (10, 10)

Titik B (30, 10)

X’= Xp + (X - Xp) cos(300) - (Y-Yp) sin(300)

    = 10 + (30 – 10) 0,9 – (10 – 10) 0,5

    = 10 + 18 – 0 = 28

Y’= Yp + (X-Xp) sin(300) + (Y-Yp) cos(300)

    = 10 + (30 – 10) 0,5 + (10 – 10) 0,9

    = 10 + 10 – 0 = 20

Hasil rotasi titik B’ (28, 20)

Titik C (10, 30)

X’= Xp + (X - Xp) cos(300) - (Y-Yp) sin(300)

    = 10 + (10 – 10) 0,9 – (30 – 10) 0,5

    = 10 + 0 +10 = 20

Y’= Yp + (X-Xp) sin(300) + (Y-Yp) cos(300)

    = 10 + (10 – 10) 0,5 + (30 – 10) 0,9

    = 10 + 0 + 18 = 28

Hasil rotasi titik C’ (20, 28)

listing dalam Processing :

void setup()

{

  size(100,100);

  background (255);

  noStroke();

  fill(90);

  triangle(10, 10, 30, 10, 10, 30);

  fill(0,0,115,125);

  pushMatrix();

  rotate(radians(30));

  triangle(10, 10, 28, 20, 20, 28);

  popMatrix();

}

hasil tampilan listing diatas :